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STRAGE - FACTORISATION DE $X^N−1$ PAR $X−1$

Exercice - Factorisation des polynômes du type $x^n-1$



L'énoncé

Répondre aux questions suivantes.


  • Question 1

    La courbe $C_f$ est la courbe représentative de la fonction $f(x)=x^2$.

    Déterminer la fonction associée à la courbe $C_g$ représentant la fonction $g(x)=x^n-1$ avec $n$ que l'on déterminera.

    fonction_x4

  • Question 2

    Factoriser le polynôme défini par la fonction $g$ trouvée précédemment .

  • Question 3

    Donner la forme développée de  $P(x)=(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$.

  • Question 4

    Peut-on mettre le polynôme $p(x)=(x-1)(x^4-x^3+x^2-x+1)$ sous la forme $x^n-1$?

     

  • Question 5

    Donner la forme factoriser de $P(x)=x^7+1$.

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