Première > Mathématiques > Second degré, polynômes > Stage - Factorisation de $x^n−a^n$ par $x−a$
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- Modélisation : croissance et décroissance exponentielle
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STAGE - FACTORISATION DE $X^N−A^N$ PAR $X−A$
Exercice - Factorisation d'un polynôme de la forme $x^n-a^n$
L'énoncé
Soient les polynômes $P(x)=x^4-256$ et $Q(x)=x^3-125$.
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Question 1 -
Donner une racine entière de $P(x)$ et une autre de $Q(x)$.
AstucesCorrection -
Question 2 -
Factoriser les polynômes $P(x)$ et $Q(x)$.
Correction -
Question 3 -
Donner la parité de $P(x)$. En déduire une autre racine de $P$
AstucesCorrection -
Question 4 -
On admet que $P$ n'a que deux racines. Résoudre $P(x)<0$.
Correction -
Question 5 -
Factoriser le polynôme $R(x)=512x-2x^5$
AstucesCorrection
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Les autres programmes du chapitre :
- Discriminant, solutions
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- Fonctions du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts
- Factorisation de polynômes de second degré
- Somme et produit de racines d'un trinôme
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- Factorisation de $x^n-1$ par $x-1$
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- Strage - Factorisation de $x^n−1$ par $x−1$
- Stage - Factorisation de $x^n−a^n$ par $x−a$
3 éléments
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1 
Factorisation de $x^n -a^n$ par $x-a$
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2 
QCM - Factorisation d'un polynôme de la forme $x^n-a^n$
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3
Exercice - Factorisation d'un polynôme de la forme $x^n-a^n$
