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STAGE - FACTORISATION DE $X^N−A^N$ PAR $X−A$

Exercice - Factorisation d'un polynôme de la forme $x^n-a^n$



L'énoncé

Soient les polynômes $P(x)=x^4-256$ et $Q(x)=x^3-125$.


  • Question 1

    Donner une racine entière de $P(x)$ et une autre de $Q(x)$.

  • Question 2

    Factoriser les polynômes $P(x)$ et $Q(x)$.

  • Question 3

    Donner la parité de $P(x)$. En déduire une autre racine de $P$

  • Question 4

    On admet que $P$ n'a que deux racines. Résoudre $P(x)<0$.

  • Question 5

    Factoriser le polynôme $R(x)=512x-2x^5$

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