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STAGE - BERNOULLI ET LOI BINOMIALE

Schéma de Bernoulli et loi binomiale.



L'énoncé

Chez le fleuriste, on veut composer un bouquet avec $5$ tulipes. Il y a quatre couleurs différentes de disponibles, dans quatre pots qui contiennent tous le même nombre de tulipes. A chaque pot correspond une couleur de tulipe. Les tulipes sont blanches, jaunes, oranges et rouges. 

Pour composer le bouquet, le fleuriste choisit cinq fois de suite et de manière aléatoire et indépendante une couleur de tulipe à mettre dans le bouquet. 

On appelle $X$ la variable aléatoire qui correspond au nombre de tulipes blanches présentes dans le bouquet. 

 


  • Question 1

    Quelle est la loi suivie par $X$ ? L'écrire sous forme mathématique en donnant ses paramètres. 

  • Question 2

    Soit $k$ un nombre entier naturel tel que $0 \le k \le 5$. Ecrire la formule donnant la probabilité d'obtenir $k$ tulipes blanches sur les $5$ du bouquet. 

  • Question 3

    En utilisant la question précédente, calculer les probabilités suivantes. 

    a) Avoir une seule tulipe blanche ? 

    b) Avoir $2$ tulipes blanches ? 

    c) N'avoir que des tulipes blanches ? 

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