L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Taux d'évolutions

• Exercice : Taux d’évolution

  Afin d’acquérir un nouveau local, un chef d’entreprise décide de contracter un emprunt d’un montant de $100 000$ euros. Dans le but d’obtenir les meilleures conditions pour ce prêt, il a contacté deux établissements bancaires SOMI et PRODI.

  L’établissement SOMI lui propose de rembourser ce prêt sur 6 ans, en 6 annuités, chacune des annuités, exprimée en euros, étant un des termes consécutifs d’une suite arithmétique $u_n$ de premier terme $u_0 = 15000$ et de raison $a = 1800$.

  L’établissement PRODI lui propose également de rembourser ce prêt sur 6 ans en 6 versements à des conditions différentes. Le premier versement annuel est de $18 000$ euros ; les remboursements suivants subissent une augmentation de 2% l’an.

  Pour étudier les deux offres, le chef d’entreprise réalise la feuille de calcul suivante :

  	A	B	C	D	E
  1	Année	SOMI	PRODI	a	b
  2	2010	15000	18000	1800	1.02
  3	2011	16800	18360
  4	2012	18600
  5	2013	20400
  6	2014	22200
  7	2015	24000
  8	Somme remboursée

   

  Offre de l’établissement SOMI

  1) Déterminer le taux global d’évolution des annuités entre 2010 et 2015.

  2) Le directeur de l’établissement SOMI prétend que le taux d’évolution annuel moyen des annuités entre 2010 et 2015 est de 12%. A-t-il raison? Justifier la réponse.

  3) Quelle formule a été entrée dans la cellule B3 et recopiée vers le bas pour compléter la plage de cellules B4 : B7 ?

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