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FORMULES D'ADDITION

Exercice - Valeurs remarquables, simplifications et équations



L'énoncé

On considère l'expression \(A(x)\) définie sur \(\mathbb{R}\) par :

\(A(x) = \cos(x – \frac{3\pi}{4}) + sin(x + \frac{\pi}{4}) \)


  • Question 1

    Calculer \(A(0)\).

  • Question 2

    Calculer \( A(-\frac{\pi}{2})\)

  • Question 3

    Simplifier l'expression \(A(x)\).

  • Question 4

    Résoudre sur \(\left[\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{3\pi}{2}\right]\) l'équation \(A(x) = 0\).

  • Question 5

    Résoudre sur \(\left[\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{3\pi}{2}\right]\) l'équation \(A(x) = - \)1.

  • Question 6

    Résoudre sur \(\left[\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{3\pi}{2}\right]\) l'équation \(A(x) = - \sqrt2\cos(x)\).

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