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COLINÉARITÉ DE VECTEURS

Exercice - Vecteurs et géométrie



L'énoncé

On se place dans un repère orthonormé du plan. On considère les points \(A(1 ;6), B(3 ;1)\) et \(C(-3 ;-2)\). Faire une figure et la compléter au fur et à mesure.
  • Question 1

    Calculer les coordonnées du point \(I\) milieu du segment \([AC]\).

  • Question 2

    Calculer les coordonnées du point \(D\) symétrique de \(B\) par rapport à \(I\).

  • Question 3

    Soit \(N\) le milieu de \([AD]\). Calculer les coordonnées de \(N\).

  • Question 4

    Soit \(E\) le point défini par la relation \(\overrightarrow{AE} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AC}\).

    Calculer les coordonnées de \(E\).

  • Question 5

    Montrer que les points \(B,E\) et \(N\) sont alignés.

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