Première > Mathématiques > Vecteurs > L'incontournable du chapitre
\(ABC\) est un triangle quelconque. Le point \(P\) est défini par : \( \vec{AP}= \dfrac{1}{4} \vec{AB} \).
Les points \(R\) et \(Q\) sont disposés comme ci-dessous (on notera les graduations représentées par des points bleus) :
Complète (par lecture graphique) les égalités suivantes :
\(\vec{AR}=
\text{........} \vec{AC} \)
\( \vec{BQ}=
\text{........} \vec{BC}\)
Exprimer \(\vec{PR}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\).
Exprimer \( \vec{PQ}\) en fonction de \( \vec{AB}\) et \( \vec{AC}\).
En déduire que \(\vec{PQ}\) et \( \vec{PR} \) sont colinéaires. Que peut-on en déduire ?
En se plaçant dans le repère \( (A; \vec{AB};\vec{AC} )\), montrer par une autre méthode qu'à la question 4) que les vecteurs \(\vec{PQ}\) et \(\vec{PR}\) sont colinéaires.
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