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TABLEAUX BIDIMENSIONNELS

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Tableaux bidimensionnels

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Tableaux bidimensionnels 

 

Définition

 

Dans ce qui suit, la commande >> indique une sortie logiciel, c'est à dire ce que le logiciel retourne.

a) En mathématiques, un tableau bidimensionnel est appelé matrice. 

Une matrice est donc un tableau contenant $i$ lignes et $j$ colonnes.

Exemple :
734ffb4c2c4d9b62f9c0b13dba21e3d35ef08061.png

 

b) En python, on définit une matrice à l'aide d'une liste de listes. Chaque sous liste contient les éléments constituant une ligne.

 

Exemple :

M = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

Pour rappel, la commande print() permet d'afficher l'élément situé entre parenthèse.

1) Le premier élément de la liste M est la sous-liste contenant la première ligne de la matrice.

print(M[0])

>>[1, 2, 3]

 

2) Pour accéder aux éléments de la matrice, on utilise les coordonnées des éléments.

L'élément $M[i][j]$ correspond à l'élément situé à l'intersection de la $i + 1$ ème ligne et la $j + 1$ ème colonne.

print(M[1][1])    (on demande au logiciel d'afficher l'élément situé à l'intersection de la deuxième ligne et de la deuxième colonne)

>> 5

 

3) Les éléments du tableau peuvent être modifiés.

M[0][2] = 7    (l'élément situé à l'intersection de la première ligne et la troisième colonne prend la valeur 7)

print(M[0])    (on demande à l'ordinateur d'afficher la première ligne)

>> [1, 2, 7]

 

4) A l'aide d'une boucle for, il est possible d'afficher toutes les lignes de la matrice.

for i in range(2) :

     print(M[i])

     print()     (on force le passage à la ligne)

>> [1, 2, 7]

>> [4, 5, 6]

 

5) La méthode la plus simple pour remplir rapidement une matrice est la suivante :

On commence par créer une liste contenant autant de 0 que de lignes souhaitées.

On modifie ensuite à l'aide d'une boucle for chaque élément en créant une nouvelle liste contenant autant de 0 que de colonnes souhaitées.

A = [0] * 3     (on souhaite créer une matrice contenant 3 lignes)

print(A)

>>[0, 0, 0]

for i in range(3):    (on parcourt chaque élément de la liste A à l'aide de leur indice)

     A[i] = [0]*3    (la matrice aura donc 3 colonnes)

On peut alors afficher toutes les lignes de la matrice comme fait précédemment. 

for i in range(3):

     print(A[i])

     print()

>> [0, 0, 0]
>> [0, 0, 0]
>> [0, 0, 0]

 

6) La commande input() permet à l'utilisateur de rentrer une valeur.

On peut, à partir du programme suivant, demander à l'utilisateur de remplir la matrice A définie précédemment. 

for i in range(3): (on parcourt chaque ligne)

     for j in range(3): (pour chaque ligne, on parcourt chaque élément de la sous liste)

          M[i][j] = int(input()) (la commande int() transforme le nombre en entier)

 

7) Enfin, le programme suivant permet de calculer la somme des éléments d'une matrice M ayant été créée au préalable, sans que l'on ne connaisse ses dimensions.

Pour rappel, la commande len(L) permet d'accéder à la taille de la liste L.

s = 0     (s contiendra la somme des éléments)

for i in range(len(M)):     (len(M) renvoie le nombre d'éléments contenus dans la liste M, c'est à dire le nombre de lignes de la matrice)

    for j in range(len(M[i]):     (len(M[i] renvoie la taille de la i+1 ème sous-liste de M, et donc le nombre de colonnes)

        s = s + M[i][j]
print(s)