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ÉNERGIE MÉCANIQUE

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Étude énergétique d'un problème mécanique - Chute libre

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La chute libre

 

On étudie ici la chute de Félix Baumgartner.

 

 

On choisit le référentiel géocentrique.

Les forces qui s’appliquent sur F. Baumgartner lorsqu’il saute sont le poids (vertical vers le bas), dans le même sens que le sens du saut : le travail du poids est donc moteur ; et les frottements de l’air (que l’on néglige dans un premier temps).

On considère les conditions initiales suivantes :

à $t = 0, \left \{ \begin{array}{c}
v_0 = 0 \text{ m.s}^{-1} \\
y_0 = h_0 \\
\end{array}
\right.$

 

Les deux énergies liées à ce problème sont l’énergie cinétique : $E_c = \dfrac{1}{2} m v^2$, et l’énergie potentielle de pesanteur, liée au travail du poids entre $A$ et $B$, $E_p = mgh$.

En outre, la somme des deux est égale à l’énergie mécanique $E_m$.

 

Au départ de son saut, F. Baumgartner a une hauteur maximale à $t = 0$, l’énergie potentielle est maximale. Puis lors de sa chute, son altitude diminue, son énergie potentielle aussi.

Au contraire, sa vitesse est nulle au départ puis augmente au cours du temps.

L’énergie mécanique, correspond à la somme des deux, est constante au cours du temps, car la seule force agissant sur le système est le poids qui est une force conservative.

D’abord peu présentes, les molécules de l’atmosphère gagnent en nombre au cours de sa chute : les frottements de l’air ne sont plus négligeables au bout d’un certain temps. Les forces de frottement sont non conservatives, provoquant une stagnation de la vitesse et donc une diminution l’énergie mécanique.

 

 

L’énergie cinétique croit plus doucement jusqu’à devenir constante, lorsque la force de frottement s’égale au poids. Si les deux forces se compensent, la somme des forces extérieures devient nulle et d’après la deuxième loi de Newton, l’accélération est alors nulle : la vitesse est donc constante.