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STAGE - LE SON, UNE INFORMATION À CODER

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Fidélité du signal et compression

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Fidélité du signal et compression

 

I. Fidélité du signal

 

A. Taille d’un fichier numérique

Un fichier numérique est codé sur N bits avec une période d’échantillonnage $T_e$ (en s). C’est-à-dire à chaque période $T_e$ on réalise une mesure qui est codée sur N bits.

Exemple : sur 4 bits on a 4 mesures.

 

fidelite-signal

 

$T_e$ est le temps d’échantillonnage et $t$ le temps total.

On essaie de calculer la taille totale du fichier que l’on note $K.$

On a :

$K= N \times \dfrac{t}{T_e} \times 1$ (Pour du son mono.)

ou bien $K= N \times \dfrac{t}{T_e} \times 2$ (Pour du son stéréo.)

Le facteur $\dfrac{t}{T_e}$ représente le nombre de fois où l’intervalle à été divisé, donc le nombre de mesures.

Ici $\dfrac{t}{T_e}=4$.

 

B. Fidélité du signal

La fidélité du signal est le rendu que l’on obtient du signal après avoir numérisé le signal (lorsqu’on l’écoute). Elle dépend de deux critères : un critère lié à la fréquence d’échantillonnage et un autre lié au nombre de bits.

Pour la fréquence d’échantillonnage, il faut que celle-ci respecte le critère de Shannon :

$f_e = \dfrac{1}{T_e} > 2 \times f_{max}$

où $f_{max}$ est la fréquence maximale du signal que l’on veut transmettre.

La fréquence maximale audible pour l’homme est $20k\ Hz$ par exemple.

Pour le second critère, il est évident qu’il faut un nombre suffisant de bits pour coder suffisamment finement les mesures. Typiquement les appareils classiques codent sur 16 ou 24 bits.

 

II. Compression numérique

 

Le but de la compression numérique est de réduire la taille d’un fichier numérique. Cette compression est intéressante car :

- le stockage est optimisé (on a besoin de moins de places),

- le téléchargement est plus rapide (transfert rapide).

Il existe différentes méthodes de compression. Chaque méthode possède son propre taux de compression qui vaut :

$T=\dfrac{K_{après}}{K_{avant}}$, où $K$ est la taille du fichier.

A priori ce nombre est toujours inférieur à $1.$

Plus $T$ est faible et plus le fichier compressé est peu volumineux et plus la fidélité est dégradée.