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SEUL SUR MARS

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Le Soleil : perte de masse et profil spectral

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Le Soleil : perte de masse et profil spectral

 

I. Perte de masse du Soleil

 

Le Soleil fait des réactions de fusion nucléaire en son cœur, ce qui transforme une partie de sa masse en énergie. Ainsi, au cours de ces réactions de fusion, de l’énergie est libérée. Une question se pose alors : quelle est la perte de masse (transformée en énergie) du Soleil en une seconde ?

Certaines données sont utiles pour répondre à cette question :

- la puissance rayonnée par le Soleil : $P_{rayonnée} = 3.9 \times 10^{26} \ W$,

- la relation entre l’énergie et la puissance : $E (J)=P (W) \times \delta t (s)$,

- la relation d’Einstein : $E (J)=\delta m (kg) \times c^2 (m/s)$.

 

En fusionnant les deux dernières relations on obtient :

$\delta m \times c^2 = P \times \delta t $, d’où $\delta m = \dfrac{P \times \delta t}{c^2}=\dfrac{P }{c^2}$ pour 1 seconde.

L’application numérique donne $\delta m = \dfrac{3.9 \times 10^{26}}{(3.0 \times 10^8)^2}=4.3 \times 10^9 \ kg$.

 

II. Profil spectral

 

Le profil spectral du Soleil est la fonction énergie dépendant de la longueur d’onde.

La courbe du profil spectral possède toujours un maximum. Ce maximum est graphiquement relié à la longueur d’onde pour laquelle l’énergie est maximale, on note cette longueur d’onde $\lambda_{max}$.

Ce profil spectral correspond à un corps noir, par exemple un astre. On peut, à partir de la Loi de Wien, déterminer la température du corps noir. Cette loi est : $T(K)=\dfrac{cste}{\lambda_{max}}$.