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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Plans et droites dans un cube



L'énoncé

On considère un cube \(ABCDEFGH\). Soit \(I\) le milieu de \([EF]\) et \(J\) celui de \([FG]\).


  • Question 1

    Les droites \((DF)\) et \((IJ)\) sont-elles coplanaires ?

  • Question 2


    Représenter la droite d'intersection des plans \((ACH)\) et \((BDF)\).

  • Question 3

    Soient \(P\) et \(Q\) les centres des carrés \(EFGH\) et \(ABFE\). Montrez que la droite \((PQ)\) est parallèle au plan \((ADHE)\).

  • Question 4


    Quelle est l'intersection des plans \((PQH)\) et \((ADHE)\) ?

  • Question 5


    Montrez enfin que les plans \((BCGF)\) et \((PIQ)\) sont parallèles.

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