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COMPARER DES QUANTITÉS

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COMPARER DEUX QUANTITÉS

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Comparer deux quantités 

 

Principe 

 

Comparer deux quantités $A$ et $B$ revient à chercher la plus grande des deux ou conclure qu'elles sont égales.

Il peut y avoir plusieurs méthodes pour comparer deux quantités :

 

1) On cherche le signe de la différence :

$A > B$ équivaut à $A - B > 0$ et $B - A < 0$. 

 

2) On cherche le signe du quotient (de réels positifs)

$\left \{ \begin{array}{l} A > B \\ A > 0 \\ B > 0 \\ \end{array} \right.$ équivaut à $\dfrac{A}{B} > 1$ et $ \dfrac{B}{A} < 1$. 

 

Exemple 

On souhaite comparer $\dfrac{7}{6}$ et $\dfrac{10}{9}$ en utilisant les deux principes précédents.

a) On commence donc par calculer la différence, en mettant les fractions au même d&e

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