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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice d'application


Géométrie plane

  • Exercice : Thalès, Pythagore, coordonnées distances

    Le plan est muni d’un repère orthonormé, d’unité $1$cm.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1) Donner les coordonnées des points $A,B,C$.
     
    2) Calculer les distances $AB, BC$ et $CA$.
     
    3) Quel est la nature du triangle $ABC$ ? Justifier.
     
    4) Calculer le périmètre $P$ du quadrilatère $ABCD$.

    5) Le cercle $e$ de centre $A$ passe par le point $E$, milieu du segment $[AC]$. Calculer les coordonnées de ce point $E$ puis la distance $AE$.



    6) En tenant compte des indications précédentes, trouver la valeur de $EC$ sans aucun calcul. La distance $BD$ puis déterminer les coordonnées du milieu de $[BD]$.



    7) Quelle est alors la nature du quadrilatère $ABCD$ ? Justifier.

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