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DÉNOMBREMENT À L'AIDE D'ARBRES ET DE TABLEAUX

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Dénombrement à l'aide d'arbres et de tableaux

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Dénombrement à l'aide d'arbres et de tableaux

 

Le dénombrement consiste à compter le nombre d'éléments d'un ensemble donné. Les principales sources d'erreurs lors d'un tel procédé sont de compter plusieurs fois le même élément ou d'en oublier. 

 

1 - Diagramme de Venn

 

Dans une classe, deux langues vivantes sont proposées. 

20 élèves font de l'anglais, 18 font de l'espagnol et 4 élèves étudient les deux.

Tous les élèves étudient au moins une langue. Quel est le nombre total d'élèves ? 

 

L'erreur serait ici d'ajouter le nombre d'élèves pratiquant l'anglais et le nombre d'élèves pratiquant l'espagnol, en recomptant ici deux fois les élèves qui étudient les deux langues. 

On représente en rouge les élèves pratiquant l'anglais et en bleu des élèves pratiquant l'espagnol : un groupe d'élèves appartient à ces deux ensembles. 

On sait qu'il y a 20 élèves qui étudient l'anglais dont 4 qui étudient les deux langues.

Il a donc $20 - 4 = 16$ élèves qui étudient uniquement l'anglais. 

On sait déplus  qu'il y

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