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ARBRES ET TABLEAUX

Exercice d'application


Probabilités

  • Exercice : Probabilités

    Une entreprise possède trois usines de fabrication d’alarmes : la première située à Bordeaux, la deuxième à Grenoble et la troisième à Lille. Un contrôleur qualité s’intéresse au nombre d’alarmes (défectueuses ou non) produites en mai 2010 dans chacune des trois usines. 
Il a relevé les données suivantes :

      Défectueuses En bon état Total
    Usine de Bordeaux 160   3360
    Usine de Grenoble     1266
    Usine de Lille 154    
    Total 380 7900  


    1)
    Recopie ou imprime le tableau ci-dessus et complète le.

    2) On prend une alarme au hasard dans la production de mai 2010. 


    On considère les évènements suivants :

    • B « l’alarme provient de l’usine de Bordeaux »
    • G « l’alarme provient de l’usine de Grenoble »
    • L « l’alarme provient de l’usine de Lille »
    • D « l’alarme est défectueuse » 

    a) Calcule la probabilité de $B$, arrondie au millième.

    b) Calcule la probabilité de $D$, arrondie au millième.

    c) Définis par une phrase l’évènement $B\cap D$, puis calculer $p(B\cap D)$ sous forme de fraction irréductible.

    d) Calcule $p(B\cup D)$ arrondie au centième.


    3) Quelle usine semble la plus efficace en terme de qualité de production ? Argumente.

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