Seconde Générale > Mathématiques > Probabilités > L'incontournable du chapitre

L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Probabililités et algorithmes



L'énoncé

Exercice : Jeu de dés, probabililités et algorithmes


On lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

L’issue de l'expérience aléatoire est le maximum (autrement dit le plus grand) des deux numéros obtenus.

Par exemple, si les dés donnent 2 et 4, alors l’issue est 4.

Les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles.


  • Question 1

    Recopiez ou imprimez ce tableau et complètez le.

  • Question 2

    Donner l'univers \(\Omega\) de cette expérience aléatoire.

  • Question 3

    Déterminer la loi de probabilité sur \(\Omega\).

  • Question 4

    On a :

    \(x_i\) 1 2 3 4 5 6
    \(p_i\) \(\dfrac{1}{36}\) \(\dfrac{3}{36}\) \(\dfrac{5}{36}\) \(\dfrac{7}{36}\) \(\dfrac{9}{36}\) \(\dfrac{11}{36}\)


    Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants ?
    A : "Le maximum des deux numéros obtenus est égal à 6."
    B : "Le maximum des deux numéros obtenus est inférieur ou égal à 4."
    C : "Le maximum des deux numéros obtenus est impair."

  • Question 5

    On donne les événements suivants :

    A : "Le maximum des deux numéros obtenus est égal à 6."

    B : "Le maximum des deux numéros obtenus est inférieur ou égal à 4."

    Que dire des événements A et B ?

  • Question 6

    B : "Le maximum des deux numéros obtenus est inférieur ou égal à 4."

    C : "Le maximum des deux numéros obtenus est impair."

    Traduire par une phrase l'évènement \(B \cup C\) puis calculer sa probabilité.

  • Question 7

    B : "Le maximum des deux numéros obtenus est inférieur ou égal à 4."

    C : "Le maximum des deux numéros obtenus est impair."

    Traduire par une phrase l'évènement \(B \cap \overline{C}\) puis calculer sa probabilité.

  • Question 8

    On considère l'algorithme suivant :

    Initialisation : S prend la valeur 0
    Traitement : Pour \(i\) allant de 1 à 3
    D \(\leftarrow\) 1+ENT(6*ALEA)
    S prend la valeur S + D
    Fin boucle pour
    Sortie : Afficher S

    En complétant le tableau de suivi ci-dessous, donner la valeur affichée par l'algorithme.

    Étape Valeur prise par D Valeur prise par S
    Initialisation /  
    \(i=1\) 4  
    \(i=2\) 1  
    \(i=3\) 6  
  • Question 9

    Que fait cet algorithme ? Quelle expérience aléatoire simule-t-il ?

La correction et les astuces de cet exercice t'intéressent ?

Accède librement à l'ensemble des contenus, aux astuces et aux corrections des exercices en t'abonnant sur Les Bons Profs. Clique ici pour démarrer l'abonnement.