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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

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Positions relatives de droites et plans

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Positions relatives de droites et plans

 

On cherche à décrire la position relative d'une droite et d'un plan. 

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1) Une droite et un plan peuvent être sécants, dans ce cas, leur intersection est un point.

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C'est par exemple le cas de la face $ABFE$ du cube et la droite $(GA)$, le point d'intersection est le point $A$. 

 

2) Une droite peut également être incluse dans le plan

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Comme c'est le cas pour la droite $(HE)$ dans le plan $HEFG$ du cube. 

 

3) Enfin une droite peut être parallèle au plan.

Pour prouver cette position, on peut démontrer le parallélisme entre une droite incluse dans le plan et la droite que l'on étudie.

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Par exemple, la droite $(DC)$ du cube est parallèle à la face $ABFE$.

En effet, les droites $(DC)$ et $(AB)$ sont parallèles et la droite $(AB)$ est incluse dans la face $ABFE$.