Seconde > Mathématiques > Boost Maths > Boost Maths - Division euclidienne
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !
Un nombre entier est un nombre qui permet de compter un nombre d'entités par exemple (0; 1; 2, ...).
On considère deux nombres entiers $n$ et $d (\neq 0)$.
La division euclidienne de $n$ par $d$ consiste à trouver deux nombres $q$ (le quotient) et $r$ (le reste) tels que $n = d \times q + r$ avec $r < d$.
Le nombre $n$ correspond au dividende, le nombre $d$ au diviseur.
Il s'agit en fait d'effectuer un partage équitable.
Par exemple, $n$ peut représenter le nombre de billes à répartir parmi $d$ élèves.
On souhaite que chacun en ait le même nombre $q$ et il restera des billes en une quantité $r$ qui ne seront pas distribuées.
On impose également que le partage soit généreux, cela signifie que le reste est toujours plus petit que le diviseur ou encore $r < d$.
En effet, si il restait plus de billes que d'élèves, on pourrait encore donner des billes aux élèves sans qu'aucun d'eux ne soit lésé.
Exemple :
On considère que $n = 17$ et $d= 5$.
On regarde la table de $5$ pour trouver le plus grand nombre $q$.
Ici, $q = 3$ ($5 \times 3 = 15$) car si on avait choisit $q = 4$, on aurait alors eu $4 \times 5 = 20 > 17 = n$ ce qui n'est pas possible.
Ainsi, $17 = 5 \times 3 + 2$.
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.