Seconde > Mathématiques > Boost Maths > Boost Maths - Notation scientifique

BOOST MATHS - NOTATION SCIENTIFIQUE

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Notation scientifique

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Notation scientifique

 

La notation scientifique permet d'écrire des nombres décimaux grands ou petits d'une manière très claire et très encadrée. 

 

La notation scientifique du nombre $n$ décimal est :

$n = a \times 10^p$, avec $1 \leq a < 10$ et $p$ un entier relatif. 

 

Exemples :

Les nombres suivants sont-ils sous notation scientifique ? 

$A = 14,3 \times 10^{-2}$. La réponse est non, car $a = 14,3 \geq 10$.

$B = 5,14 \times 10^6$. Il s'agit d'un nombre sous notation scientifique. 

$C = 3,7 \times 10^{4,2}$. Ici, $p = 4,2$, ce n'est pas un entier relatif, donc $C$ n'est pas écrit sous forme scientifique. 

 

Applications :

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique. 

a) $A = 14,3 \times 10^{-2}$.

Ce n'est pas un nombre sous notation scientifique. Il s'agit donc de transformer $A$.

On réécrit donc :

$A = (1,43 \times 10) \times 10^{-2} $

$A= 1,43 \times 10^1  \times 10^{-2} $

$A=1,43  \times 10^{1 -2} $

$A= 1,43  \times 10^{-1}$

 

b) $B = 0,0007 \times 10^2$.

Il faut donc décaler la virgule du premier facteur de 4 rangs vers la droite.

Pour garder le même résultat, on multiplie par $10^{-4}$.

Ainsi, 

$B = (7\times 10^{-4}) \times 10^2 $

$B= 7 \times 10^{-4 + 2} $

$B=  7 \times 10^{-2}$