BOOST MATHS - NOTATION SCIENTIFIQUE

Notation scientifique

La notation scientifique permet d'écrire des nombres décimaux grands ou petits d'une manière très claire et très encadrée. 

La notation scientifique du nombre $n$ décimal est :

$n = a \times 10^p$, avec $1 \leq a < 10$ et $p$ un entier relatif. 

Exemples :

Les nombres suivants sont-ils sous notation scientifique ? 

$A = 14,3 \times 10^{-2}$. La réponse est non, car $a = 14,3 \geq 10$.

$B = 5,14 \times 10^6$. Il s'agit d'un nombre sous notation scientifique. 

$C = 3,7 \times 10^{4,2}$. Ici, $p = 4,2$, ce n'est pas un entier relatif, donc $C$ n'est pas écrit sous forme scientifique. 

Applications :

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique. 

a) $A = 14,3 \times 10^{-2}$.

Ce n'est pas un nombre sous notation scientifique. Il s'agit donc de transformer $A$.

On réécrit donc :

$A = (1,43 \times 10) \times 10^{-2} $

$A= 1,43 \times 10^1  \times 10^{-2} $

$A=1,43  \times 10^{1 -2} $

$A= 1,43  \times 10^{-1}$

b) $B = 0,0007 \times 10^2$.

Il faut donc décaler la virgule du premier facteur de 4 rangs vers la droite.

Pour garder le même résultat, on multiplie par $10^{-4}$.

Ainsi, 

$B = (7\times 10^{-4}) \times 10^2 $

$B= 7 \times 10^{-4 + 2} $

$B=  7 \times 10^{-2}$