Seconde > Mathématiques > Boost Maths > Boost Maths - notation scientifique
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La notation scientifique permet d'écrire des nombres décimaux grands ou petits d'une manière très claire et très encadrée.
La notation scientifique du nombre $n$ décimal est :
$n = a \times 10^p$, avec $1 \leq a < 10$ et $p$ un entier relatif.
Exemples :
Les nombres suivants sont-ils sous notation scientifique ?
$A = 14,3 \times 10^{-2}$. La réponse est non, car $a = 14,3 \geq 10$.
$B = 5,14 \times 10^6$. Il s'agit d'un nombre sous notation scientifique.
$C = 3,7 \times 10^{4,2}$. Ici, $p = 4,2$, ce n'est pas un entier relatif, donc $C$ n'est pas écrit sous forme scientifique.
Applications :
Ecrire les nombres suivants en notation scientifique.
a) $A = 14,3 \times 10^{-2}$.
Ce n'est pas un nombre sous notation scientifique. Il s'agit donc de transformer $A$.
On réécrit donc :
$A = (1,43 \times 10) \times 10^{-2} $
$A= 1,43 \times 10^1 \times 10^{-2} $
$A=1,43 \times 10^{1 -2} $
$A= 1,43 \times 10^{-1}$
b) $B = 0,0007 \times 10^2$.
Il faut donc décaler la virgule du premier facteur de 4 rangs vers la droite.
Pour garder le même résultat, on multiplie par $10^{-4}$.
Ainsi,
$B = (7\times 10^{-4}) \times 10^2 $
$B= 7 \times 10^{-4 + 2} $
$B= 7 \times 10^{-2}$
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