Seconde > Mathématiques > Boost Maths > Boost Maths - Probabilités

BOOST MATHS - PROBABILITÉS

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Probabilités : vocabulaire

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Probabilités - vocabulaire

 

Evénements

 

Expérience : On tire une carte dans un paquet de 32 cartes. 

Un paquet de 32 cartes est composé de quatre couleurs (Trèfle, Pique, Coeur, Carreau) et pour chaque couleur, les cartes sont As, Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8, 7.

On considère trois événements.

  • $A$ : "Tirer un coeur"
  • $B$ : "Tirer une carte noire" (Trèfle ou Pique)
  • $C$ : "Tirer un 4"

 

Événement contraire

 L'événement contraire à $A$ correspond à tout sauf les issues de $A$ et est noté $\overline{A}$.

Ici, l'événement contraire à $A$ correspond à tirer un carreau, un trèfle ou un pique.

Pour calculer $p(A)$ on peut soit considérer qu'il y a 8 coeurs pour un total de 32 cartes, ainsi

$p(A) = \dfrac{8}{32} = \dfrac{1}{4}$, soit remarquer qu'il y a 4 couleurs différentes donc $p(A) = \dfrac{1}{4}$. 

Ainsi la probabilité de ne pas trouver un coeur est $p(\overline{A}) = \dfrac{3}{4}$. 

D'une manière générale, on a la relation suivante

$p(A) + p(\overline{A}) = 1$. 

 

Événements impossible, certain

 

Un événement est impossible lorsque sa probabilité vaut 0. Ici, on ne peut pas tirer de 4 donc $p(C) = 0$.

L'événement contraire à $C$ correspond à tirer une carte qui n'est pas un 4, c'est à dire toutes les cartes : on est donc sûr de tirer une carte différente de 4, c'est un événement certain et $p(\overline{C}) = 1$. 

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.

 

Événements incompatibles 

 

Deux événements sont incompatibles lorsqu'ils ne peuvent être réalisés en même temps. 

Regardons par exemple l'événement $A \text{ et } B$, c'est à dire tirer un coeur et une carte noire.

Or un coeur est une carte rouge : c'est donc impossible. 

Ainsi $p(A \text{ et } B) = 0$.