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STAGE - FONTION CUBE

Exercice - Fonction cube



L'énoncé

On considère la fonction $f(x)=x^3+4$ définie sur $\mathbb{R}$.


  • Question 1

    Etudier la parité de la fonction $f$. (La fonction est-elle paire, impaire ou ni l'un ni l'autre ?)

  • Question 2

    Calculer les images de $5$ et $-4$ par $f$.

  • Question 3

    Déterminer la valeur de $x$ tel que $f(x)=31$.

     

  • Question 4

    Déterminer graphiquement la position relative de la courbe de $f$ par rapport à celle de la fonction $g$ définie par $g(x)=x-2$.

    On admet que les deux courbes ses coupent au point de coordonnées  $(-2;4)$

    (Utiliser la calculatrice pour tracer les fonctions).

  • Question 5

    Montrer que  $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$.

    Factoriser alors : $x^3-125$

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