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STAGE - VARIATIONS DE FONCTIONS

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Fonctions croissantes, décroissantes

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Fonctions croissantes, décroissantes

 

Fonctions croissantes, décroissantes

 

Définitions.

Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.

 

a) Pour tous réels $a$ et $b$ appartenant à $I$ tels que $a \leq b$,

si $f(a) \leq f(b)$ alors la fonction est croissante.

 

b) Pour tous réels $a$ et $b$ appartenant à $I$ tels que $a \leq b$,

si $f(a) \geq f(b)$ alors la fonction est décroissante.

 

Exemples

 

Soient deux fonctions $f$ et $g$ représentant l'évolution de la température en fonction du temps.

 

Considérons la fonction $f$ sur $[3; 15]$.

$f$ est croissante sur cet intervalle, la température augmente entre 3h et 15h. 

 

Considérons de même la fonction $g$ sur $[3; 15]$.

$g$ est décroissante sur cet intervalle, la température diminue entre 3h et 15h.