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STAGE - FONCTION DÉFINIE PAR UNE EXPRESSION NUMÉRIQUE

Exercice d'application


Généralités sur les fonctions

  • Exercice : Géométrie et fonction

    Dans cet exercice, on considère le rectangle $ABCD$ ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm.

    1) a) Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur ?

    b) On appelle $x$ la longueur $AB$.
    En utilisant le fait que le périmètre de $ABCD$ est de 31 cm, exprimer la longueur $BC$ en fonction de $x$.

    c) En déduire l’aire du rectangle $ABCD$ en fonction de $x$.

     

    2) On considère la fonction définie par $f(x) = x(15,5-x)$.

    a) Quelle est l’image de 4 par la fonction ?

    b) Déterminer le ou les antécédents de 0 par la fonction.

    Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l’aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de $x$.

    3) A l’aide du graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées

    a) Quelle est l’aire pour $x = 3$ ?

    b) Pour quelles valeurs de $x$ obtient-on une aire égale à 40 cm2 ?

    c) Quelle est l’aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de $x$ est-elle obtenue ?

    d) BONUS

    Le point $A(1 ; 14,5)$ appartient-il à la courbe représentative de la fonction ? Justifier par un calcul.

     

     

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