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COORDONNÉES DU MILIEU D'UN SEGMENT, DISTANCES

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Longueur d’un segment

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Longueur d’un segment

 

Formule

On se place dans un repère orthonormé $(O; I; J)$.

Soient $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B; y_B)$ deux points du plan,

la longueur $AB$ est donnée par :

 

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$.

 

Il faudra prêter une attention particulière à l'ordre lors de la soustraction.

 

Considérons le schéma suivant et déterminons la longueur $AB$ :

 

e4895c125d0e898f0c6807ba5be6d0225f01f12d.png

 

On a:

$AB =  \sqrt{(-2 - 1)^2 + (1 - 3)^2} $

$AB= \sqrt{9 + 4} $

$AB= \sqrt{13}$