COORDONNÉES DU MILIEU D'UN SEGMENT, DISTANCES

Placez les points \(A\), \(B\) et \(C\) sur une figure.

\(A(6 ; 5), B(2 ; -3)\) et \(C(-4 ; 0)\).
Calculez les distances \(AB\), \(BC\) et \(CA\) ;
Donnez les résultats sous la forme \(a\sqrt{5}\) où \(a\) est un nombre entier positif.

On a : \(AB = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\) cm,
\(AC = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) cm et
\(BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\) cm.
En déduire la nature du triangle \(ABC\). Justifiez votre réponse.

\(AB = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\) cm,
\(AC = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) cm et
\(BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\) cm.
Calculez l'aire du triangle \(ABC\).

\(AB = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\) cm,
\(AC = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) cm et
\(BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\) cm.
Calculez le périmètre du triangle \(ABC\), donnez le résultat sous la forme \(a\sqrt{5}\), puis la valeur arrondie au dixième de ce résultat.

\(A(6 ; 5), B(2 ; -3)\) et \(C(-4 ; 0)\).
On considère le cercle circonscrit au triangle \(ABC\). Précisez la position de son centre \(E\) en justifiant la réponse. Calculez les coordonnées de ce point.

On a : \(E\) \((1 ; \dfrac{5}{2})\) et \(A(6 ; 5)\)
Déterminez la valeur exacte du rayon de ce cercle.