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DÉTERMINANT DE DEUX VECTEURS

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Déterminant de deux vecteurs, critère de colinéarité

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Déterminant de deux vecteurs - Critère de colinéarité

 

I) Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée 

 

Définition :

Soit $(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$ une base orthonormée,

Soient $\overrightarrow{u} \left ( \begin{array}{c} x_1 \\ y_1 \end{array} \right )$ et $\overrightarrow{v} \left ( \begin{array}{c} x_2 \\ y_2 \end{array} \right )$ deux vecteurs exprimés dans cette base,

On appelle déterminant des deux vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ le réel $x_1y_2 - y_1x_2$.

On note : 

$Det(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) = \left |

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