Seconde > Physique-Chimie > Ondes et signaux > Signaux et capteurs

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Loi des mailles, loi des noeuds

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Loi des mailles, loi des noeuds

 

Ce sont deux lois fondamentales en Physique.

 

I. Loi des mailles

 

On a un circuit classique avec deux mailles indépendantes (On peut même voir éventuellement une troisième maille.).

 

loi-maille

 

On a un générateur (avec la borne « + » et la borne « - »), quatre éléments rectangulaires qui peuvent être des résistors par exemple, des conducteurs ohmiques.

Il faut placer les différentes grandeurs : tension et courant. On choisit d’abord un sens pour la tension. Pour un générateur, la flèche de tension doit être dans le même sens que la flèche du courant. On a indiqué le courant vers la droite ici. La flèche de tension E est dans le même sens que celui-ci.

Les quatre autres composants sont des résistances. C’est-à-dire qu’elles reçoivent de l’énergie. Ce ne sont pas des générateurs mais des récepteurs. Dans ces cas-là, la flèche de tension est opposée à la flèche du courant. On a bien respecté cette règle sur le schéma.

Pour la loi des mailles, il faut commencer par choisir un sens de rotation. On fait la somme des tensions le long de cette maille et cette somme est nulle. La tension est comptée positivement si la tension est dans le même sens que la rotation (par exemple E) et négativement sinon (par exemple $U_1$). Ici, on tourne dans le sens des aiguilles d’une montre, on a : $E-U_1-U_3 = 0.$

C’est la loi des mailles appliquée à la maille de gauche. Si on avait choisi l’autre sens de rotation, est-ce que cela reviendrait au même ? Commençons par $U_3 : U_3+U_1-E = 0.$ Ces deux équations sont les mêmes. Il existe juste un facteur multiplicateur de -1. Le choix du sens d’orientation ne change pas la physique.

 

II. Loi des nœuds

 

Pour utiliser la loi des nœuds, il faut un nœud : c'est une intersection de branches. Par exemple, ici on a quatre branches qui arrivent au même endroit, en un nœud :  

 

loi-maille2_1

 

Cette loi dit que la somme des intensités électriques qui rentrent est égale à la somme des intensités des courants électriques qui sortent.

Imaginons des tuyaux qui arrivent. L’eau qui entre dans ces tuyaux et la même qui en sort. Grâce aux flèches, on repère très facilement qu’elles rentrent. En terme de formule : $I_1 + I_2 = I_3 + I_4$ (courants entrants = courants sortants).