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Le cercle

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Le cercle

 

Définition 

 

Un cercle est formé de tous les points situés à la même distance d’un point appelé « centre ».

Cette distance commune est appelée « rayon ».

Si $\mathcal{C}$ est le cercle de centre $O$ et de rayon $r$, l’écriture « $M \in \mathcal{C}$ »  signifie que la distance $OM$ est égale à $r$

Exemple :

si  $\mathcal{C}$ est le cercle de centre $O$ et de rayon $3$cm, $M \in \mathcal{C}$ signifie que $OM=3$cm

cercle-definition-6e

 

Vocabulaire

 

Soit $\mathcal{C}$ le cercle de centre $O$ et de rayon $r$, où $r$ est un nombre positif donné.

Si $C$ est un point du cercle $\mathcal{C}$ on dit que le segment $[OC]$ est un rayon du cercle.

Si $M$ et $N$ sont deux points du cercle $\mathcal{C}$  on dit que le segment $[MN]$ est une corde du cercle.

Une corde passant par le centre du cercle est appelée diamètre du cercle $\mathcal{C}$. Par exemple, le segment $[AB]$ est un diamètre du cercle.

La portion du cercle comprise entre les points $B$ et $C$ est un arc de cercle.

cercle_vocabumaire-6e

 

Le petit plus des bons profs 

Deux formules supplémentaires sur le cercle à retenir:

Etant donné un cercle de rayon $R$

  • Le périmètre du cercle est égal à :  $P= 2\pi R$
  • L’ aire du disque est égale à :  $A=\pi R^2$