Sixième > Mathématiques > Géométrie plane > Symétrie axiale

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Construction de symétriques

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Symétrie axiale

 

Définition : figures symétriques

 

Deux figures symétriques par rapport à un axe (d) sont deux figures qui se superposent si on plie la feuille suivant la droite (d).

symetrie_pliage

 

 

Définition : points symétriques

 

Deux points $A$ et $B$ sont symétriques par rapport à une droite $\Delta$ signifie que $\Delta$ est la médiatrice du segment $[AB]$.

C’est-à-dire : $\Delta$ est perpendicumaire à $(AB)$ et passe par le milieu de $[AB]$ (ici le point $C$)

Attention : un point de l’axe est son propre symétrique ! Ici $D$ est son propre symétrique par rapport à $\Delta$.

symetrie_point

 

Pour construire le symétrique d’une figure géométrique, on construit le symétrique de chaque sommet de cette figure grâce à la définition puis on utilise les propriétés suivantes :

 

Propriétés :

1) Le symétrique d’une droite est une droite.

symetrie_droite

2) Le symétrique d’un segment est un segment de même longueur.

symetrie_segment

3) Le symétrique d’un polygone est un polygone semblable.

symetrie_polygone

 

4) Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon.

 

symetrie_cercle

Remarque :

On rencontre cette symétrie assez souvent, lorsqu'on regarde dans un miroir ou qu'on observe le reflet d’un paysage dans une rivière ou un lac…