Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Continuité et limites de fonctions > Continuité

CONTINUITÉ

Vrai / Faux - Continuité en un point



L'énoncé

Les affirmations suivantes sont-elles exactes ? Justifier.


  • Question 1

    La fonction \(f(x) = \dfrac{x-1}{x^2-1}\) définie sur \(]1, +\infty[\) est continue en $1$.

  • Question 2

    La fonction \(g\) définie sur \( \mathbb{R}\) par : \(\left\{ \begin{array}{left}g(x)= 0 \ \ si \ x=1 \ et \ x=-1 \\ g(x) =\dfrac{1}{x^2-1} \ \ \ \text{sinon} \end{array}\right. \) est continue en $1$.

  • Question 3

    La fonction \(h\) définie sur \( \mathbb{R}\) par : \(\left\{ \begin{array}{left} h(x) =0 \ si \ x=1 \\ h(x) =x^2 + 2x -3 \ \text{sinon} \end{array}\right. \) est continue en $1$.

  • Question 4

    La fonction \(i\) définie sur \( \mathbb{R}\) par : \( i(x) = E(x-0,2)\) n'est pas continue en $1,2$.

  • Question 5

    La fonction \(j\) définie sur \( \mathbb{R}\) par : \(j(x) = |x| +2\) n'est pas continue en 0.

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