Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Continuité et limites de fonctions > Limites de fonctions, asymptotes

LIMITES DE FONCTIONS, ASYMPTOTES

Vrai / Faux - Les asymptotes



L'énoncé

Les affirmations suivantes sont-elles exactes ? Justifier vos choix.


  • Question 1

    Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=e^x-1\).
    Sa courbe représentative admet l'axe des abscisses pour asymptote horizontale en \(-\infty.\)

  • Question 2

    Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R} - \{1\}\) par \(g(x) = \dfrac{2}{x-1}.\)
    Sa courbe représentative admet l'axe des ordonnées pour asymptote verticale.

  • Question 3

    Soit \(h\) la fonction définie sur \( \mathbb{R}^*\) par $h(x) = \dfrac{1}{x}-3 $.

    Sa courbe représentative admet la droite d'équation \(y=-3\) pour asymptote horizontale en \(+\infty\) et l'axe des ordonnées pour asymptote verticale.

  • Question 4

    Soit \(i\) la fonction définie sur \( \mathbb{R}\) par \(i(x)=2e^{1-3x}.\)
    Sa courbe représentative admet l'axe des abscisses pour asymptote horizontale en \(+\infty\) et \(-\infty.\)

  • Question 5

    Soit \(k\) la fonction définie sur \( \mathbb{R} - \{1\}\) par \(k(x)= \dfrac{3x+1}{x-1}.\)
    Sa courbe représentative admet la droite d'équation \(x=1\) pour asymptote verticale et la droite d'équation \(y=3\) pour asymptote horizontale en \(+\infty\).

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