Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Convexité et continuité > Annale - Fonction convexe et exponentielle
ANNALE - FONCTION CONVEXE ET EXPONENTIELLE
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !
ÉTUDE DE LA CONVEXITÉ D'UNE FONCTION
Permalien4 éléments
-
1 
Étude de la convexité d'une fonction
-
2 
Théorème des valeurs intermédiaires
-
3 
Calculs d'intégrales
-
4 
Annale - Fonction convexe et exponentielle
Étude de la convexité d'une fonction
Il existe deux principaux théorèmes permettant d'étudier l'éventuelle convexité ou concavité d'une fonction.
Théorème 1 :
Soit $f$ une fonction dérivable sur $I$,
1) $f$ est convexe sur $ I \ \iff \ f'$ est croissante sur $I$
2) $f$ est concave sur $ I \ \iff \ f'$ est décroissante sur $I$
Pour étudier la convexité d'une fonction, il suffit d'étudier les variations de sa dérivée.
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.
