Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Convexité et continuité > Annale - Fonction convexe et exponentielle
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Il existe deux principaux théorèmes permettant d'étudier l'éventuelle convexité ou concavité d'une fonction.
Soit $f$ une fonction dérivable sur $I$,
1) $f$ est convexe sur $ I \ \iff \ f'$ est croissante sur $I$
2) $f$ est concave sur $ I \ \iff \ f'$ est décroissante sur $I$
Pour étudier la convexité d'une fonction, il suffit d'étudier les variations de sa dérivée.
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