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FONCTIONS CONVEXES, CONCAVES

Exercice - Coût total de fabrication



L'énoncé

Une entreprise fabrique entre 1000 et 4000 armoires par mois. Le coût total de fabrication pour \(x\) milliers d’armoires, exprimé en milliers d’euros, est modélisé par la fonction :
\(C(x) = 2x - \sqrt{x}+4\) pour \(x\) appartenant à \([1 ; 4]\).


  • Question 1

    Calculer la dérivée de \(C\).

  • Question 2

    Résoudre l'inéquation : \(4\sqrt{x}-1\geq 0\).

  • Question 3

    En déduire les variations de \(C\).

  • Question 4

    Interpréter économiquement les variations du coût total.

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