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VARIATIONS DE FONCTIONS

Exercice d'application


Dérivabilité et études de fonctions

  • Exercice  : Etude de fonction

    $f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \dfrac{x^3}{3} - x^2 - 8x$

    1. Calculer $f’(x)$ pour tout réel $x$.

     

    2. Etudier le signe de $f’(x)$ et dresser le tableau de variation de la fonction $f$.

     

    3. a) Déterminer une équation de la tangente $T$ à $C_f$ au point d’abscisse $0$.

    b) Etudier la position de $C_f$ par rapport à $T$. 

    La courbe $C_f$ admet-elle une(des) tangente(s) parallèle(s) à la droite d’équation $y = -5 x + 1$ ? En quels points ?

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