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DÉRIVÉES DE FONCTIONS

Exercice d'application


Dérivabilité et études de fonctions

  • Exercice : Etudes de fonctions

    Répondre simplement en mettant V ou F sur votre copie pour chaque question et en justifiant vos réponses.

    Soit $f(x)=x^3(1-x)$, définie sur $\mathbb{R}$. Alors :

    a) $f'(x)=-4x^3+3x$

    b) $0$ est un extrémum de $f$ sur $\mathbb{R}$.

    c) Pour tout réel $x$, $f(x) \leq f(\dfrac{3}{4}) $.

    d) La courbe représentative de $f$ a une unique tangente horizontale.

    e) $\displaystyle\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty$

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