Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Dérivabilité et études de fonctions > Théorème des valeurs intermédiaires

THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES

Exercice d'application


Dérivabilité et études de fonctions

  • Exercice : Théorème de valeurs intermédiaires

    Déterminer le nombre de solutions de l'équation $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ sur $[0;+\infty[$, en donner un encadrement d'amplitude $10^{-2}$ à l’aide de la calculatrice. Pour cela :

    a) Etudier la continuité de la fonction $f(x)=x^3 + 3x^2 - 1$ sur $[0;+\infty[$.

    b) Etudier ses variations.

    c) Résoudre $f(x)=0$ et conclure.

La correction et les astuces de cet exercice t'intéressent ?

Accède librement à l'ensemble des contenus, aux astuces et aux corrections des exercices en t'abonnant sur Les Bons Profs. Clique ici pour démarrer l'abonnement.