Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Fonctions exponentielles > Propriétés analytiques

PROPRIÉTÉS ANALYTIQUES

Exercice - Exponentielle et quotient



L'énoncé

Ceci est un exercice sur les équations exponentielles.
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=\frac{3e^{\frac{x}{4}}}{2+e^{\frac{x}{4}}}\]


  • Question 1

    Démontrer que \[f(x)=\frac{3}{1+2e^{-\frac{x}{4}}}\]

  • Question 2

    Étudier les limites de la fonction \(f\) en \(+\infty\) et en \(-\infty\).

  • Question 3

    Étudier les variations de la fonction \(f\).

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