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STAGE - LOGARITHME NÉPÉRIEN, PROPRIÉTÉS, ÉQUATIONS

Exercice logarithme népérien



L'énoncé

Cet exercice est composé de 5 questions indépendantes, les trois premières étant une simplification d'écriture, les deux restantes consisteront à la résolution d'équations faisant intervenir le logarithme.


  • Question 1

    Simplifier l'écriture suivante :

    $ e^{\ln(7) + 3}$

  • Question 2

    Simplifier l'écriture suivante :

    $ \ln{(x^2e^{-\frac{1}{x}})}$ pour $x > 0$.

  • Question 3

    Simplifier l'écriture suivante :

    $ \exp\left( \ln(x^2 - 3x + 2) - \ln(x - 1) - \ln(4x)\right)$ pour $x > 2$.

  • Question 4

    Résoudre sur $\mathbb{R}: 5e^x - 5= 3e^x$.

  • Question 5

    Résoudre sur $\mathbb{R}^*+: ({\ln(x)})^2 - 4\ln(x) + 4 = 0 $.

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