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LOIS DE PROBABILITÉ CONTINUES, LOIS UNIFORMES
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Loi uniforme sur [a ; b]
Permalien4 éléments
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1 
Loi à densité sur [a ; b]
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2 
Exercice - Densité et aires
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3 
Loi uniforme sur [a ; b]
-
4
Exercice - Loi uniforme
Loi uniforme sur un intervalle $[a;b]$
Définition
$X$, une variable aléatoire suit une loi uniforme sur $[a;b]$ si et seulement si la fonction de densité de probabilité est :
\( \displaystyle f(x)=\frac{1}{b-a}\).
On vérifie que \( \displaystyle \int \limits_a^{b}f(x)dx=1\).
Propriétés
Pour tout intervalle $[c;d]$ inclus dans $[a;b]$, on a:
\( \displaystyle P(c\leqslant X \leqslant d)=\frac{d-c}{b-a}\).
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