Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Lois de probabilité continues > La loi exponentielle

LA LOI EXPONENTIELLE

Exercice - Loi exponentielle et démonstration de l'espérance



L'énoncé

Répondez aux questions suivantes.


  • Question 1

    Démontrer que l'espérance d'une variable aléatoire \(X\) qui suit une loi exponentielle de paramètre \(\lambda\) est : \(E(X) = \dfrac{1}{\lambda}\)

  • Question 2

    La durée de vie d'une machine à laver avant sa première panne, exprimée en mois, suit la loi exponentielle de paramètre \(\lambda = 0,04\) .

    Quelle est la probabilité qu'une machine ne subisse aucune panne pendant les 24 premiers mois ?

  • Question 3

    Sachant qu'une machine n'a subi aucune panne pendant les 24 premiers mois, quelle est la probabilité qu'elle ne tombe pas en panne au cours des 4 premières années d'utilisation ?

  • Question 4

    Quelle est la durée de vie moyenne, avant la première panne, d'une telle machine à laver ?

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