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STAGE - LA LOI BINOMIALE

Exercice d'application


Probabilités - indépendance

  • Le directeur d'une entreprise a classé ses salariés en fonction de leur investissement dans la société.
    Il a distingué 3 groupes:
    groupe $A$ formé des $30$% des salariés qui s'investissent peu.
    groupe $B$ formé des $50$% des salariés dont l'investissement est acceptable.
    groupe $C$ formé des $20$% des salariés dont l'investissement est important.
    Le directeur choisit $10$ fois de suite un salarié au hasard (les $10$ choix sont donc indépendants), et obtient ainsi un échantillon de $10$ salariés.
    Soit $X$ la variable aléatoire donnant le nombre de salariés du groupe $A$ dans l'échantillon.
    On définit de même $Y$ qui donne le nombre de salariés du groupe $B$ et $Z$ qui donne le nombre de salariés du groupe $C$.

    Que dire de $X$, de $Y$ et de $Z$?
    Déterminer $p(X=2), p(X≥3)$ (arrondies à $0,001$ près).
    Déterminer $E(X), E(Y)$ et $E(Z)$.

     

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