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STAGE - INDÉPENDANCE

Exercice : ROC, événements indépendants



L'énoncé

Prérequis : on rappelle que deux événements $A$ et $B$ sont indépendants pour la probabilité $p$ si, et seulement si, $p (A ∩ B) = p(A) × p(B)$.

Soient $A$ et $B$ deux événements associés à une expérience aléatoire.

 


  • Question 1

    Démontrer que $p(B) = p(B ∩ A) + p(B ∩\overline{A})$.

  • Question 2

    Démontrer que, si les événements $A$ et $B$ sont indépendants pour la probabilité $p$, alors les événements $\overline{A}$ et $B$ le sont également.

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