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PROBABILITÉS CONDITIONNELLES

Exercice - Probabiltés conditionnelles



L'énoncé

Trois dés cubiques sont placés dans une urne.

Deux de ces dés sont normaux : leurs faces sont numérotées de 1 à 6. Le troisième est spécial : trois de ses faces sont numérotées 6, les trois autres sont numérotés 1.

On tire de l’urne simultanément et au hasard, deux dés parmi les trois et on les lance.

On note A l’évènement : « Les deux dés tirés sont normaux. »

On note B l’évènement : « Les deux faces supérieures sont numérotées 6. »


  • Question 1

    Définir l'événement contraire de \(A\) noté \(\overline{A}\).

  • Question 2

    Calculer les probabilités de \(A\) et de \(\overline{A}\).

  • Question 3

    Calculer \(P_A(B)\), probabilité de \(B\) sachant \(A\), puis \(P(B \cap A)\).

  • Question 4

    Représenter le problème par un arbre de probabilités et calculer \(P(B)\).

  • Question 5

    Calculer \(P_B(A)\), probabilité de \(A\) sachant \(B\).

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