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STAGE - RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE, SOMMES DE TERMES

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Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques - Formules

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Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques : formules

 

Sommes de termes de suites arithmétiques

 

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $\left \{ \begin{array}{l} u_{n + 1} = u_n + r \\ u_0 \end{array} \right.$ où $r$ est la raison ($ r \in \mathbb{R}$). 

On souhaite calculer $S_n = u_0 + u_1 + \ ... + \ u_n$. 

La formule pour calculer cette somme est la suivante : $S_n = \dfrac{(n+1)(u_0 + u_n)}{2}$.

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