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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice d'application


Convexité et continuité

  • Exercice : Convexité

    Une entreprise fabrique des clés USB avec un maximum de $10\:000$ unités par mois. Le coût de fabrication $C$ (en milliers d'euros) de $x$ milliers de clés produites s'exprime par :

    $C(x)=0,05x^3 −1,05x^2 +8x+4.$

    1) À l'aide de la calculatrice graphique, évaluer (ou conjecturer) la convexité de la fonction $C$. En déduire si la courbe possède un point d'inflexion.

    2) Démontrer ces résultats.

    3) Interpréter les résultats obtenus.

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