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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Continuité d’une offre



L'énoncé

Sur le marché des pommes, l’offre des producteurs est modélisée par la fonction suivante :

\( f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} 5- \dfrac{6}{x+3} \text { pour } 0 \leq x \leq 4 \\ 0,1(x-1)^2 +2 \text { pour } x > 4 \end{array} \right. \) où \(x\) est la quantité proposée, en centaine de kilogrammes et \(f(x)\) le prix en euro par cageot de 10kg.


  • Question 1

    Calculer le prix au kg pour 300kg, puis pour 600kg.

  • Question 2

    Si un producteur vend 500kg, calculer le prix d'un cageot de 10kg. En déduire le chiffre d'affaire dégagé par la totalité de cette vente.

  • Question 3

    Étudier le sens de variation de \(f\).

  • Question 4

    Étudier la continuité de cette offre.

  • Question 5

    Est-elle concave ? Convexe ? Interpréter ce résultat.

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