Terminale Littéraire > Mathématiques > Fonctions exponentielles > Stage - Fonction exponentielle, propriétés, croissances comparées

STAGE - FONCTION EXPONENTIELLE, PROPRIÉTÉS, CROISSANCES COMPARÉES

Exercice - Limite d'une fonction exponentielle



L'énoncé

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)= \dfrac{5e^{-3x}}{2+10e^{-3x}}$


  • Question 1

    Montrer que : $f(x)= \dfrac{5}{2e^{3x}+10}$

  • Question 2

    En déduire la limite au voisinage de $+\infty$ de $f$.

  • Question 3

    En déduire l'existence d'une asymptote à la représentation graphique de $f$.

  • Question 4

    Tracer la fonction sur votre calculatrice et repérer l'asymptote.

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