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CROISSANCES COMPARÉES

THÉORÈME DES CROISSANCES COMPARÉES

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Théoréme des croissances comparées

 

Pour $n$ appartenant à $\mathbb{N}$ :


1. $\displaystyle \lim \limits_{\substack{x \to 0\\ x > 0}} x \ln x = 0$    et    $\displaystyle \lim \limits_{\substack{x \to 0\\ x > 0}} x^n \ln x = 0.$

2. $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln x}{x}=0$    et    $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln x}{x^n}=0.$

 

Exemple

Calculer $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} x^3-\ln x$.

 

étape 1 : On repére une

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